একটি ২৫ মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত দেয়াল থেকে ৭ মিটার দূরে থাকলে, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের কত উচ্চতায় স্পর্শ করেছে?
A
২৪ মিটার
B
২০ মিটার
C
১৮ মিটার
D
২৫ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ২৫ মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্ত দেয়াল থেকে ৭ মিটার দূরে থাকলে, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের কত উচ্চতায় স্পর্শ করেছে?
সমাধান:
ধরি,
মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের "ক" মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করেছে।
দেওয়া আছে,
মইয়ের দৈর্ঘ্য = ২৫ মিটার
দেয়াল থেকে মইয়ের দূরত্ব = ৭ মিটার
যেহেতু দেয়াল মাটির সাথে ৯০° কোণ উৎপন্ন করে।
∴ পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,
(দেয়ালের উচ্চতা)২ + (৭)২ = (২৫)২
⇒ (দেয়ালের উচ্চতা)২ + ৪৯ = ৬২৫
⇒ (দেয়ালের উচ্চতা)২ = ৬২৫ - ৪৯ = ৫৭৬
⇒ দেয়ালের উচ্চতা = √৫৭৬ = ২৪
সুতরাং, মইয়ের অপর প্রান্ত দেয়ালের ২৪ মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করেছে।
0
Updated: 1 month ago
একটি বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা গেলে দুটি বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত আঁকা যাবে?
Created: 1 week ago
A
অসংখ্য
B
৩টি
C
২টি
D
১টি
প্রশ্নঃ একটি বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা গেলে দুটি বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত আঁকা যাবে?
সমাধানঃ
ধরা যাক দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু A ও B দেওয়া আছে।
একটি বৃত্ত আঁকার জন্য কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ধারণ করতে হয়।
যে কোনো দুটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে এমন অসংখ্য বৃত্ত আঁকা যায়, যেগুলোর ব্যাসার্ধ ভিন্ন হবে কিন্তু উভয় বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করবে।
কারণ বৃত্তের কেন্দ্র দুটি বিন্দুর মধ্যবিন্দুর উপর লম্ব অক্ষ রেখার উপর যেকোনো স্থানে হতে পারে।
সুতরাং, দুটি বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা যায়।
উত্তরঃ ক) অসংখ্য
0
Updated: 1 week ago
একটি বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার ও আয়তন 900 ঘনমিটার। বেলনটির ভূমির ব্যাসার্ধ কত?
Created: 2 months ago
A
3 মিটার
B
4 মিটার
C
6 মিটার
D
10 মিটার
প্রশ্ন: একটি বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 300 বর্গমিটার ও আয়তন 900 ঘনমিটার। বেলনটির ভূমির ব্যাসার্ধ কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
বেলনের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh বর্গ একক
বেলনের আয়তন = πr2h ঘন একক
প্রশ্নমতে,
2πrh = 300
এবং πr2h = 900
অতএব,
(2πrh)/(πr2h) = 300/900
⇒ 2/r = 1/3
⇒ r = 6
সুতরাং, বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ 6 মিটার।
0
Updated: 2 months ago
৭ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
৯৮ ব. সে.মি.
B
৪৯ ব. সে.মি.
C
১৯৬ ব. সে.মি.
D
১৪৬ ব. সে.মি.
প্রশ্ন: ৭ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তলিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাসের সমান।
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = x সে.মি.
কর্ণের দৈর্ঘ্য = x√২ সে.মি.
এখন
∴ x√২ = ১৪
⇒ x = ১৪/√২
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১৪/√২)২
= ১৯৬/২
= ৯৮ বর্গসে.মি.
0
Updated: 2 months ago