ABC ত্রিভুজে AB = 8 মিটার, BC = 10 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 20√3 বর্গমিটার হলে, ∠B = ?
A
30°
B
60°
C
90°
D
45°
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ABC ত্রিভুজে AB = 8 মিটার, BC = 10 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 20√3 বর্গমিটার হলে, ∠B = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
AB = 8 মিটার
BC = 10 মিটার
এবং ABC ত্রিভুজে ক্ষেত্রফল = 20√3 বর্গমিটার
আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহুদ্বয় a, b হলে এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ হলে,
ক্ষেত্রফল = (1/2)ab sinθ
∴ ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × AB × BC × sinθ
⇒ 20√3 = (1/2) × 8 × 10 × sin ∠B
⇒ 20√3 = 40 × sin ∠B
⇒ sin ∠B = 20√3/40
⇒ sin ∠B = √3/2
⇒ sin ∠B = sin 60°
⇒ ∠B = 60°
0
Updated: 1 month ago
একটি ত্রিভুজ ও একটি বৃত্ত ন্যূনতম কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে?
Created: 1 month ago
A
দুইটি
B
একটি
C
তিনটি
D
চারটি
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজ ও একটি বৃত্ত ন্যূনতম কয়টি বিন্দুতে ছেদ করে?
সমাধান:
- একটি ত্রিভুজ ও একটি বৃত্ত ন্যূনতম দুইটি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে।
কারণ, ত্রিভুজের বাহু অবশ্যই বৃত্তের দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে উহা ছেদক হবে।
0
Updated: 1 month ago
একটি সংখ্যা ৫২৬ থেকে যত বড়, ৬৮৪ এর দ্বিগুণ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
১০২০
B
৯৪৭
C
৮৭৮
D
৯৯৪
প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৫২৬ থেকে যত বড়, ৬৮৪ এর দ্বিগুণ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
ক - ৫২৬ = (৬৮৪ × ২) - ক
⇒ ক - ৫২৬ = ১৩৬৮ - ক
⇒ ২ক = ১৩৬৮ + ৫২৬
⇒ ২ক = ১৮৯৪
⇒ ক = ১৮৯৪/২
∴ ক = ৯৪৭
0
Updated: 1 month ago
একটি মাঠের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। এর ভিতরে চারদিকে ৪ মিটার প্রশস্ত রাস্তা থাকলে, রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 months ago
A
৭৩৬ বর্গ মিটার
B
৮১২ বর্গ মিটার
C
৬৬৪ বর্গ মিটার
D
৯৬০ বর্গ মিটার
প্রশ্ন: একটি মাঠের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। এর ভিতরে চারদিকে ৪ মিটার প্রশস্ত রাস্তা থাকলে, রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
প্রস্থ = ৪০ মিটার
∴ ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গ মিটার
আবার,
রাস্তা বাদে,
নতুন দৈর্ঘ্য = ৬০ - (২ × ৪) = ৫২ মিটার
নতুন প্রস্থ = ৪০ - (২ × ৪) = ৩২ মিটার
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = ৫২ × ৩২ = ১৬৬৪ বর্গ মিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ২৪০০ - ১৬৬৪ = ৭৩৬ বর্গ মিটার
0
Updated: 2 months ago
