একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৯ মিটার, ১০ মিটার এবং ১৭ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
A
৩০ বর্গমিটার
B
২০ বর্গমিটার
C
২৫ বর্গমিটার
D
৩৬ বর্গমিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৯ মিটার, ১০ মিটার এবং ১৭ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
ত্রিভুজের তিনটি বাহু,
a = ৯ মিটার
b = ১০ মিটার
c = ১৭ মিটার
এখন, অর্ধ-পরিসীমা s = (a + b + c)/২
s = (৯ + ১০ + ১৭)/২ = ৩৬/২ = ১৮ মিটার
আমরা জানি,
বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)}
= √{১৮(১৮ - ৯)(১৮ - ১০)(১৮ - ১৭)}
= √(১৮ × ৯ × ৮ × ১)
= √১২৯৬
= ৩৬
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল ৩৬ বর্গমিটার।
0
Updated: 1 month ago
একটি সমবাহু ষড়ভুজের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃহত্তম বৃত্তের আয়তন 100π হলে ঐ ষড়ভুজের আয়তন কত?
Created: 5 months ago
A
200
B
200√2
C
200√3
D
200√5
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ষড়ভুজের অভ্যন্তরে অঙ্কিত বৃহত্তম বৃত্তের ক্ষেত্রফল 144π হলে ঐ ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
বৃত্তের ক্ষেত্রফল πr2 = 100π
r2 = 100
r2 = 102
r = 10
ষড়ভুজের ভিতর 6টি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষের ছেদ বিন্দু বৃত্তটির কেন্দ্রে অবস্থিত।
6টি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি হবে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল।
এখানে
(√3/4) × a2 = (1/2) × a × 10
(√3/4) × a2 = 5a
a = 20/√3
ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = 6 × (√3/4) × (20/√3) × (20/√3)
= 200√3
0
Updated: 5 months ago
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


Created: 1 month ago
A
3
B
4
C
6
D
9
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম ত্রিভুজে,
(6 + 4) × 8 = 10 × 8 = 80
২য় ত্রিভুজে,
(8 + 7) × 3 = 15 × 3 = 45
এবং ৩য় ত্রিভুজে,
ধরি, সংখ্যাটি = m
∴ (9 + 8) × m = 68
⇒ 17m = 68
⇒ m = 68/17 = 4
0
Updated: 1 month ago
একটি সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩৬ বর্গমিটার এবং ভুমি ৯ মিটার হলে, এর উচ্চতা কত?
Created: 3 weeks ago
A
৪ মিটার
B
৩ মিটার
C
৬ মিটার
D
৮ মিটার
প্রশ্ন: একটি সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩৬ বর্গমিটার এবং ভুমি ৯ মিটার হলে, এর উচ্চতা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ৩৬ বর্গমিটার
সামান্তরিকের ভুমি = ৯ মিটার
আমরা জানি,
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
বা, ৩৬ = ৯ × উচ্চতা
বা, উচ্চতা = ৩৬/৯
∴ উচ্চতা = ৪ মিটার
0
Updated: 3 weeks ago