একটি ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
A
২৫√৩ বর্গমিটার
B
৩৫√৩ বর্গমিটার
C
২৪√৩ বর্গমিটার
D
১৮√৩ বর্গমিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১০ মিটার
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২ বর্গ একক
= (√৩/৪) × ১০২
= (√৩/৪) × ১০০
= ২৫√৩ বর্গমিটার
সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ২৫√৩ বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি বর্গের বাহুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যের তুলনায় ৫% বেশি ধরে হিসাব করা হয়েছে। এতে নির্ণীত ক্ষেত্রফলটি প্রকৃত ক্ষেত্রফলের তুলনায় শতকরা কত বেশি হবে?
Created: 1 month ago
A
১০.২৫%
B
৮.৭৫%
C
১২.৫০%
D
৫.২৫%
প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহুর প্রকৃত দৈর্ঘ্যের তুলনায় ৫% বেশি ধরে হিসাব করা হয়েছে। এতে নির্ণীত ক্ষেত্রফলটি প্রকৃত ক্ষেত্রফলের তুলনায় শতকরা কত বেশি হবে?
সমাধান:
ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 'ক' একক
∴ ক্ষেত্রফল = ক২ বর্গ একক
আবার,
৫% বেশিতে বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক + ক এর ৫% একক
= ক + ক × (৫/১০০) = ক + ০.০৫ক
= ১.০৫ক একক
∴ পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (১.০৫ক)২ বর্গ একক
= ১.১০২৫ক২ বর্গমিটার
∴ বর্গের ক্ষেত্রফল শতকরা বেশি হবে = {(১.১০২৫ক২ - ক২)/ক২} × ১০০ %
= (০.১০২৫) × ১০০%
= ১০.২৫ %
সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল ১০.২৫% বেশি হবে।
0
Updated: 1 month ago
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৯ এবং তাদের ল.সা.গু ৩১৫ হলে, তাদের গ.সা.গু কত?
Created: 1 month ago
A
৫
B
৭
C
১৫
D
১২
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৯ এবং তাদের ল.সা.গু ৩১৫ হলে, তাদের গ.সা.গু কত?
সমাধান:
দেয়া আছে
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৯
মনে করি,
একটি সংখ্যা ৭ক এবং
অপর সংখ্যাটি ৯ক
সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = ক এবং ল.সা.গু = ৬৩ক
শর্তমতে,
⇒ ৬৩ক = ৩১৫
⇒ক = ৩১৫/৬৩
∴ ক = ৫
∴সংখ্যা দুটির গ.সা.গু = ৫
0
Updated: 1 month ago
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-
Created: 1 month ago
A
৪√৩ বর্গমিটার
B
১৬√৩ বর্গমিটার
C
৩২√৩ বর্গমিটার
D
৬৪√৩ বর্গমিটার
প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে-
সমাধান:
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে,
ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)×a২
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a২
= (√৩/৪) × (৮)২
= (√৩/৪) × ৮ × ৮
= ১৬√৩
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = ১৬√৩ বর্গমিটার।
0
Updated: 1 month ago