প্রশ্ন: ইস্পাতে লোহা ও কার্বনের অনুপাত ৪৯ : ১ হলে ২০০ কেজি ইস্পাতে কার্বনের পরিমাণ কত?

সমাধান:
লোহা ও কার্বনের অনুপাত ৪৯ : ১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৪৯ + ১ = ৫০ 

২০০ কেজি ইস্পাতে কার্বনের পরিমাণ = ২০০ এর ১/৫০
= ৪ কেজি

প্রশ্ন: ১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো থেকে দৈবভাবে একটি সংখ্যা নেওয়া হলো। সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
১ থেকে ৬৪ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৬৪ টি

১ থেকে ৬৪ এর মধ্যে বর্গ সংখ্যা গুলো হলো
১২ = ১, ২২ = ৪, ৩২ = ৯, ৪২ = ১৬, ৫২ = ২৫, ৬২ = ৩৬, ৭২ = ৪৯, ৮২ = ৬৪
∴ মোট বর্গ সংখ্যা = ৮টি

∴ সম্ভাবনা = বর্গ সংখ্যা/মোট সংখ্যা = ৮/৬৪ = ১/৮

প্রশ্ন: একটি নৌকা ১০ মিটার/সেকেন্ড বেগে গতিশীল স্রোতের অনুকূলে যে দূরত্ব অতিক্রম করতে ২০ সেকেন্ড লাগে, স্রোতের প্রতিকূলে সে দূরত্ব অতিক্রম করতে ১০ সেকেন্ড সময় বেশি লাগে। স্রোতের বেগ কত?

সমাধান:

ধরি,

স্রোতের বেগ = x মিটার/সেকেন্ড

স্রোতের অনুকূলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০ + x) × ২০ মিটার

স্রোতের প্রতিকূলে অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০ - x) × ৩০ মিটার

প্রশ্নমতে,

(১০ + x) × ২০ = (১০ - x) × ৩০

বা, ২০ + ২x = ৩০ - ৩x

বা, ৫x = ১০

∴ x = ২

∴ স্রোতের বেগ ২ মিটার/সেকেন্ড।