একটি সংখ্যার এক-ষষ্ঠাংশের এক-চতুর্থাংশ ১২ হলে, সংখ্যাটির অর্ধেকের তিন-অষ্টমাংশ কত?
A
৭২
B
৬৪
C
৫৪
D
৪২
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার এক-ষষ্ঠাংশের এক-চতুর্থাংশ ১২ হলে, সংখ্যাটির অর্ধেকের তিন-অষ্টমাংশ কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে,
(১/৬) × (১/৪) × ক = ১২
⇒ ক/২৪ = ১২
⇒ ক = ১২ × ২৪
∴ ক = ২৮৮
∴ সংখ্যাটি = ২৮৮
∴ সংখ্যাটির অর্ধেক = ২৮৮/২ = ১৪৪
∴ ১৪৪ এর তিন-অষ্টমাংশ = ১৪৪ × (৩/৮)= ৫৪
∴ সংখ্যাটির অর্ধেকের তিন-অষ্টমাংশ = ৫৪
0
Updated: 1 month ago
৫ + ৯ + ১৩ + ১৭ + ...... ধারার কোন পদ ১৭৩?
Created: 1 month ago
A
৩৭
B
৪৩
C
৪৭
D
৫১
প্রশ্ন: ৫ + ৯ + ১৩ + ১৭ + ...... ধারার কোন পদ ১৭৩?
সমাধান:
প্রথম পদ, a = ৫
সাধারণ অন্তর, d = ৯ - ৫ = ৪
n তম পদ = ১৭৩
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - ১) × d
⇒ ১৭৩ = ৫ + (n - ১) × ৪
⇒ ১৭৩ = ৫ + ৪n - ৪
⇒ ১৭৩ = ৪n + ১
⇒ ৪n = ১৭২
⇒ n = ১৭২/৪
∴ n = ৪৩
∴ ধারাটির ৪৩তম পদ হলো ১৭৩
0
Updated: 1 month ago
একজন ব্যাটসম্যান ২২ টি ৪ ও ৬ এর মাধ্যমে ৯৪ রান করে। তার ৬ এর সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
৩ টি
B
৬ টি
C
৫ টি
D
১০টি
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: একজন ব্যাটসম্যান ২২ টি ৪ ও ৬ এর মাধ্যমে ৯৪ রান করে। তার ৬ এর সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি, ৪ এর সংখ্যা = ক টি
৬ এর সংখ্যা = (২২-ক) টি
প্রশ্নমতে,
৪ ক + ৬(২২ - ক) = ৯৪
⇒ ৪ক + ১৩২ - ৬ক = ৯৪
⇒ ১৩২ - ২ক = ৯৪
⇒ - ২ক = ৯৪ - ১৩২
⇒ - ২ক = - ৩৮
⇒ ২ক = ৩৮
⇒ ক = ৩৮/২
⇒ ক = ১৯
সুতরাং, তার ৪ এর সংখ্যা ১৯ টি।
অতএব, তার ৬ এর সংখ্যা = (২২ - ১৯) = ৩ টি।
0
Updated: 1 month ago
একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
১৬০ জন
B
১৮০ জন
C
২০০ জন
D
২৩০ জন
প্রশ্ন: একটি সিনেমা হলে প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে। কিন্তু প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
সারির সংখ্যা = ক টি
প্রতি সারিতে ৬ জন করে বসলে ৩টি সারি খালি থাকে।
∴ দর্শক সংখ্যা = (ক - ৩) × ৬ জন
প্রতি সারিতে ৫ জন করে বসলে ১৫ জন দর্শকের দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
প্রশ্নমতে, (ক - ৩) × ৬ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ১৮ = ৫ক + ১৫
⇒ ৬ক - ৫ক = ১৫ + ১৮
⇒ ক = ৩৩
অতএব, সারির সংখ্যা ৩৩টি।
∴ দর্শক সংখ্যা = ৫ক + ১৫ জন
= (৫ × ৩৩) + ১৫ জন
= ১৬৫ + ১৫ জন
= ১৮০ জন
∴ ঐ সিনেমা হলে মোট দর্শক সংখ্যা হলো ১৮০ জন।
0
Updated: 1 month ago