২-এর পরিপূরক (2's Complement)

কোনো বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিট উল্টে দিলে (0 → 1, 1 → 0) যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ১-এর পরিপূরক (1’s Complement) বলে।

কোনো বাইনারি সংখ্যার ১-এর পরিপূরকের সাথে ১ যোগ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাকে ২-এর পরিপূরক (2’s Complement) বলা হয়।

১৯৪৫ সালে জন ভন নিউম্যান (John von Neumann) প্রথম EDSAC কম্পিউটারে ২-এর পরিপূরক ব্যবহারের প্রস্তাব করেন।

উদাহরণ:

প্রদত্ত সংখ্যা = 11010

Step 1: ১-এর পরিপূরক নির্ণয়

11010 → 00101

Step 2: এতে ১ যোগ করতে হবে

00101 + 1 = 00110

অতএব, 11010 এর ২-এর পরিপূরক হলো 00110 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (মাহবুবুর রহমান), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি

হেক্সাডেসিমাল → বাইনারি রূপান্তর

ধাপসমূহ:

1. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা $(12A)_{16}$ লিখো।

2. প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল অঙ্ককে ৪-বিট বাইনারি হিসেবে রূপান্তর করো:

   $$1 \to 0001, \quad 2 \to 0010, \quad A \to 1010$$

3. সবগুলো মিলিয়ে লেখো:

   $$0001\ 0010\ 1010 = 100101010$$

উপসংহার:

$$(12A)_{16} = (100101010)_2$$

উৎস:
তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি

- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে, যেমন- (১২০৯A)১৬।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬ টি প্রতীক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে ১৬।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিকে চার বিট সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত ১৬ টি (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, A, B, C, D, E, F) প্রতীক বা চিহ্নকে চার বিটের মাধ্যমেই প্রকাশ করা যায়।
- A, B, C, D, E, F প্রতীক গুলোকে যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫ দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
- ডিজিটাল সিস্টেমে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাকে নির্ভুল ও সহজে উপস্থাপন করার জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এছাড়া বিভিন্ন মেমোরি অ্যাড্রেস ও রং এর কোড হিসেবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

এখানে,
5 =  0101
2 = 0010
∴ (52)16 = (01010010)2

উৎস: কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।