একটি 36 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙে ছিল?
A
১৩ মিটার
B
১০ মিটার
C
১২ মিটার
D
১৫ মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি 36 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙে ছিল?
সমাধান:
খুঁটিটির মোট দৈর্ঘ্য 36 মিটার
ধরি, এটি ভূমি থেকে x মিটার উচ্চতায় ভেঙেছে।
∴ ভাঙা অংশটির দৈর্ঘ্য = (36 - x) মিটার।
ত্রিকোণমিতির সূত্র অনুযায়ী,
sinθ = লম্ব/অতিভুজ
∴ sin30° = x/(36 - x)
⇒ 1/2 = x/(36 - x)
⇒ 2x = 36 - x
⇒ 3x = 36
⇒ x = 36/3
∴ x = 12 মিটার
∴ খুঁটিটি 12 মিটার উঁচুতে ভেঙেছিল।
0
Updated: 1 month ago
7টি ভিন্ন বর্ণের পুঁতি দিয়ে কত উপায়ে একটি মালা তৈরি করা যাবে?
Created: 2 months ago
A
360
B
720
C
180
D
210
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: 7টি ভিন্ন বর্ণের পুঁতি দিয়ে কত উপায়ে একটি মালা তৈরি করা যাবে?
সমাধান:
মালা, তসবী ইত্যাদি গঠন করলে বিন্যাস সংখ্যা হয় = (n - 1)!/2
এখানে, n = 7
∴ মালা গঠনের উপায় = (7 - 1)!/2
= 6!/2
= (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)/2
= 720/2
= 360
0
Updated: 2 months ago
BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
Created: 2 months ago
A
30
B
40
C
60
D
20
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
সমাধান:
BANANA শব্দে মোট অক্ষর = 6টি।
এখানে A তিনবার এবং N দুইবার করে এসেছে।
∴ মোট বিন্যাস = 6!/(3! × 2!)
= 720 / (6 × 2)
= 720 / 12
= 60
এখন,
দুটি N একত্রে থাকলে অক্ষরগুলো হয়:
NN, B, A, A, A (মোট ৫টি একক, যেখানে A তিনবার আছে)।
∴ বিন্যাস = 5!/3!
= 120 / 6
= 20
∴ N একত্রে না থাকার বিন্যাস সংখ্যা = 60 - 20
= 40
0
Updated: 2 months ago
A = {x : x, 5 এর
গুণিতক এবং x ≤ 25} হলে, A এর প্রকৃত উপসেট
সংখ্যা কত?
Created: 2 months ago
A
30
B
31
C
15
D
16
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {x : x, 5 এর গুণিতক এবং x ≤ 25}
⇒ A = {5, 10, 15, 20, 25}
এখানে,
A এর উপাদান সংখ্যা = 5
∴ A এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2n - 1
= 25 - 1
= 32 - 1
= 31
0
Updated: 2 months ago
