প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ২৫০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় ১৫০ জন পদার্থবিজ্ঞানে, ১৭০ জন রসায়নে এবং ১২০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থী = ২৫০ জন

শুধুমাত্র পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে = (১৫০ - ১২০) জন = ৩০ জন
শুধুমাত্র রসায়নে পাস করেছে = (১৭০ - ১২০) জন = ৫০ জন

যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (৩০ + ৫০ + ১২০) জন = ২০০ জন

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে এমন শিক্ষার্থীর সংখ্যা
= (মোট শিক্ষার্থী - যেকোনো একটি বা উভয় বিষয়ে পাস করা শিক্ষার্থী)
= (২৫০ - ২০০) জন = ৫০ জন

সুতরাং, ৫০ জন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।

প্রশ্নঃ সার্বিক সেট U = {1,2,3,4,5}, A = {1,2,4}, B = {1,3,5} হলে, A′∪B′ কত হবে?

সমাধানঃ
A′ = U – A
= {1,2,3,4,5} – {1,2,4}
= {3,5}

B′ = U – B
= {1,2,3,4,5} – {1,3,5}
= {2,4}

অতএব,
A′∪B′ = {3,5} ∪ {2,4}
= {2,3,4,5}

উত্তরঃ ঘ) {2,3,4,5}

প্রশ্ন: সেট A = {x : x Fibonacci সংখ্যা এবং x2 < 64} হলে, P(A) এর উপাদান কয়টি?

সমাধান:
 যে সিরিজে পরপর দুটি সংখ্যা যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাকে ফিবোনাক্কি সিরিজ বলে।
০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪,................

সেট A = {x : x Fibonacci সংখ্যা এবং x2 < 64}
A = {0, 1, 2, 3, 5}
∴P(A) = 25 = 32