সমাধান ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত সমীকরণ:

$$(x + 6)^2 = x^2 + bx + c$$

১. বামপাশ প্রসারিত করি:

$$(x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36$$

২. সহগ মিলিয়ে পাই:

$$x^2 + 12x + 36 = x^2 + bx + c$$

অতএব:

$$b = 12, \quad c = 36$$

উত্তর:

$$b=12,c=36$$

প্রশ্ন: ৪, ২, ৮, ০ অংকগুলো দ্বারা গঠিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
৪, ২, ৮, ০ অংকগুলো দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যা = ৮৪২০
৪, ২, ৮, ০ অংকগুলো দ্বারা গঠিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ২০৪৮

বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার গড় = (৮৪২০ + ২০৪৮)/২
= ১০৪৬৮/২
= ৫২৩৪

প্রশ্ন: যদি ২০২৫ সালের নভেম্বর মাসের ১ তারিখ শনিবার হয়, তাহলে ডিসেম্বর মাসের ১৮ তারিখ কী বার হবে? 

সমাধান: 
৭ দিন পর ৮ম দিনে পুনরায় একই বার আসে।
তাই নভেম্বর মাসের ১ম দিন শনিবার হলে ৮ম, ১৫তম, ২২তম, ২৯তম দিন শনিবার হবে এবং ডিসেম্বর মাসের ৬তম ও ১৩ তম দিন শনিবার হবে। 
 এখন, 
ডিসেম্বর মাসের ১৩ তারিখ হবে শনিবার।
ডিসেম্বর মাসের ১৪ তারিখ হবে রবিবার।
ডিসেম্বর মাসের ১৫ তারিখ হবে সোমবার।
ডিসেম্বর মাসের ১৬ তারিখ হবে মঙ্গলবার ।
ডিসেম্বর মাসের ১৭ তারিখ হবে বুধবার।
ডিসেম্বর মাসের ১৮ তারিখ হবে বৃহস্পতিবার।