৮ + ১১ + ১৪ + ... ধারাটির প্রথম ২৫টি পদের যোগফল কত?
A
১২৫০
B
১১০০
C
১২০০
D
১১৪০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৮ + ১১ + ১৪ + ... ধারাটির প্রথম ২৫টি পদের যোগফল কত?
সমাধান:
এখানে, ১১ - ৮ = ৩ এবং ১৪ - ১১ = ৩।
যেহেতু পরপর দুটি পদের পার্থক্য সমান, এটি একটি সমান্তর ধারা।
ধারাটির প্রথম পদ, a = ৮
সাধারণ অন্তর, d = ৩
পদ সংখ্যা, n = ২৫
সমান্তর ধারার প্রথম n পদের যোগফল সূত্র: Sn = n/2 [2a + (n - 1)d]
∴ ধারাটির প্রথম ২৫ টি পদের সমষ্টি, S২৫ = ২৫/২[(২ × ৮) + (২৫ - ১) × ৩]
= ২৫/২ [১৬ + (২৪ × ৩)]
= ২৫/২ [১৬ + ৭২]
= ২৫/২ × ৮৮
= ২৫ × ৪৪
= ১১০০
∴ ধারাটির প্রথম ২৫টি পদের যোগফল = ১১০০।
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ 1/8 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে ধারাটির প্রথম পদ কত?
Created: 1 month ago
A
16
B
1/2
C
1/4
D
32
সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
n-তম পদ = arn - 1
দেওয়া আছে,
ধারার সাধারণ অনুপাত, r = 1/2
এবং
তৃতীয় পদ = 1/8
প্রশ্নমতে,
a × (1/2)3 - 1 = 1/8
⇒ a × (1/2)2 = 1/8
⇒ a × (1/4) = 1/8
⇒ a = 4/8
∴ a = 1/2
∴ ধারাটির প্রথম পদ 1/2.
0
Updated: 1 month ago
4 + (4/7) + (4/49) + ....... ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
Created: 2 weeks ago
A
1/6
B
2/3
C
1/7
D
2/5
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 4
২য় পদ = 4/7
∴ সাধারণ অনুপাত, r = ২য় পদ / ১ম পদ
= (4/7) / 4
= (4/7) × (1/4)
= 1/7
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 4
২য় পদ = 4/7
∴ সাধারণ অনুপাত, r = ২য় পদ / ১ম পদ
= (4/7) / 4
= (4/7) × (1/4)
= 1/7
0
Updated: 2 weeks ago
৫২ টি তাসের একটি প্যাকেট থেকে দৈব্যভাবে একটি তাস নির্বাচন করা হলো, তাসটি টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
১/৪
B
১/২৬
C
৩/৪
D
১২/১৩
সমাধান:
এখানে,
মোট তাস সংখ্যা = ৫২ টি
এবং টেক্কা = ৪ টি
∴ তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = ৪/৫২ = ১/১৩
∴ তাসটি টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/১৩) = (১৩ - ১)/১৩= ১২/১৩
0
Updated: 1 month ago
