A
9
B
25
C
24
D
16
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: সেট A = {x : x একটি মৌলিক সংখ্যা এবং x2 < 100} হলে, P(A)-এর উপাদান সংখ্যা কত?
সমাধান:
প্রদত্ত শর্তানুযায়ী, আমাদের এমন মৌলিক সংখ্যা বের করতে হবে যার বর্গ 100 এর থেকে ছোট।
x2 < 100
⇒ x < √100
⇒ x < 10
অতএব, 10-এর থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 5, 7
সুতরাং, সেট A = {2, 3, 5, 7}
A সেটের উপাদান সংখ্যা = 4
আমরা জানি,
কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে তার পাওয়ার সেট P(A)-এর উপাদান সংখ্যা হয় 2n.
∴ P(A)-এর উপাদান সংখ্যা = 24 = 16
0
Updated: 1 day ago
প্রশ্ন: যদি A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8} হয়, তবে A - B = কত?
Created: 1 week ago
A
{1, 5, 10}
B
{2}
C
{4, 6, 8}
D
{1, 2, 5, 10}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: যদি A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8} হয়, তবে A - B = কত?
সমাধান:
এখানে,
A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ}
10 এর গুণনীয়কসমূহ হলো 1, 2, 5, 10
∴ A = {1, 2, 5, 10}
B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8}
2 এর গুনিতক যা 8 বা তার কম তা হলো 2, 4, 6, 8
∴ B = {2, 4, 6, 8}
A - B = {1, 2, 5, 10} - {2, 4, 6, 8}
= {1, 5, 10}
0
Updated: 1 week ago
যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
3
B
4
C
5
D
8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
সমাধান:
8Pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336
⇒ 40320/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 40320/336
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!
⇒ 8 - r = 5
⇒ r = 8 - 5
∴ r = 3
0
Updated: 1 week ago
"SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 1 week ago
A
2
B
3
C
4
D
6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: "SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
SCHOOLS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S দুইবার, O দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(2! × 2!)
= 5040/4
= 1260
SUCCESS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S তিনবার, C দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(3! × 2!)
= 5040/(6 × 2)
= 5040/12
= 420
∴ অনুপাত = 1260/420= 3
অতএব, "SCHOOLS" শব্দটির বর্ণগুলোর বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 3 গুণ।
0
Updated: 1 week ago
