দুই ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ১৫ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
A
৩০ দিন
B
৩৬ দিন
C
৪৫ দিন
D
৬০ দিন
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুই ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ১৫ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
সমাধান:
একত্রে ১৫ দিনে করতে পারে কাজটির = ১ অংশ
∴ একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির = ১/১৫ অংশ,
আবার,
প্রথম ব্যক্তি ১ দিনে করে ১/২০ অংশ কাজ
∴ ২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে = (১/১৫ - ১/২০) অংশ
= (৪ - ৩)/৬০ অংশ
= ১/৬০ অংশ
এখন,
২য় ব্যক্তি ১/৬০ অংশ কাজ করে = ১ দিনে
২য় ব্যক্তি ১ অংশ (সম্পূর্ণ) কাজ করে = ১ × (৬০/১) দিনে
= ৬০ দিনে।
সুতরাং, দ্বিতীয় ব্যক্তি একা কাজটি ৬০ দিনে করতে পারবে।
0
Updated: 1 month ago
৩৬০ সংখ্যাটির কতগুলো ভাজক আছে?
Created: 2 months ago
A
১৮
B
২৭
C
৩০
D
২৪
প্রশ্ন: ৩৬০ সংখ্যাটির কতগুলো ভাজক আছে? সমাধান: ৩৬০-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, ৩৬০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ = ২৩ × ৩২ × ৫১ কোনো সংখ্যার ভাজক সংখ্যা বের করার জন্য, তার মৌলিক উৎপাদকগুলোর ঘাতের সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়। ∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১)(২ + ১)(১ + ১) = ৪ × ৩ × ২ = ২৪
প্রশ্ন: ৩৬০ সংখ্যাটির কতগুলো ভাজক আছে?
সমাধান:
৩৬০-কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই,
৩৬০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫
= ২৩ × ৩২ × ৫১
কোনো সংখ্যার ভাজক সংখ্যা বের করার জন্য, তার মৌলিক উৎপাদকগুলোর ঘাতের সাথে ১ যোগ করে গুণ করতে হয়।
∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (৩ + ১)(২ + ১)(১ + ১)
= ৪ × ৩ × ২
= ২৪
0
Updated: 2 months ago
10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?
Created: 2 months ago
A
42
B
56
C
84
D
112
প্রশ্ন: 10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?
সমাধান:
যেহেতু 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে তাই মোট সংখ্যা হবে = (10 - 2) = 8 টি
এখন,
8 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
= 8C5
= 8!/{5! × (8 - 5)!}
= 8!/(5! × 3!)
= (8 × 7 × 6 × 5!)/(5! × 3!)
= (8 × 7 × 6)/(3 × 2)
= 56
0
Updated: 2 months ago
একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১২ বার ঘুরে। চাকাটি ৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?
Created: 1 month ago
A
৯০ ডিগ্রি
B
৩৬০ ডিগ্রি
C
২৭০ ডিগ্রি
D
১৮০ ডিগ্রি
প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ১২ বার ঘুরে। চাকাটি ৫ সেকেন্ডে কত ডিগ্রি ঘুরবে?
সমাধান:
চাকাটি ৬০ সেকেন্ডে ঘুরে = ১২ বার
∴ চাকাটি ১ সেকেন্ডে ঘুরে = ১২/৬০ বার
∴ চাকাটি ৫ সেকেন্ডে ঘুরে = (১২ × ৫)/৬০ বার
= ১ বার
অর্থাৎ, চাকা একবার ঘুরলে চাকার পরিধির সমান ঘুরবে যা হবে ৩৬০°
∴ চাকাটি ৩৬০° ঘুরবে।
0
Updated: 1 month ago