প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণের মান-

​

​সমাধান:

​সমবাহু ত্রিভুজ (Equilateral Triangle) হলো এমন একটি ত্রিভুজ যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান।

​আমরা জানি, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°।

যেহেতু একটি সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণ পরস্পর সমান,

∴ প্রতিটি কোণের মান = ১৮০°/৩ = ৬০°​সুতরাং, একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান ৬০°।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 126 বর্গগজ। ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 14 গজ হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য কত?
 
সমাধান: 
আমরা জানি, 
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা 
= (1/2) × ভূমি × 14 
= 7 × ভূমি 
 
প্রশ্নমতে, 
7 × ভূমি = 126
বা, ভূমি = 126/7 
∴ ভূমি = 18 গজ 

∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = 18 গজ । 

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৩৬০ বর্গসে.মি. হলে, ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
ধরি, 
কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪ক এবং ৫ক 

প্রশ্নমতে, 
(১/২) × ৪ক × ৫ক = ৩৬০ 
বা, ১০ক২ = ৩৬০ 
বা, ক২ = ৩৬০/১০ 
বা, ক২ = ৩৬ 
∴ ক = ৬ 
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি. এবং ৫ × ৬ = ৩০ সে.মি. 

∴ ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য = ২৪ সে.মি.।