সেট A = {x : x একটি মৌলিক সংখ্যা এবং x2 < 100} হলে, P(A)-এর উপাদান সংখ্যা কত?
A
9
B
25
C
24
D
16
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: সেট A = {x : x একটি মৌলিক সংখ্যা এবং x2 < 100} হলে, P(A)-এর উপাদান সংখ্যা কত?
সমাধান:
প্রদত্ত শর্তানুযায়ী, আমাদের এমন মৌলিক সংখ্যা বের করতে হবে যার বর্গ 100 এর থেকে ছোট।
x2 < 100
⇒ x < √100
⇒ x < 10
অতএব, 10-এর থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 5, 7
সুতরাং, সেট A = {2, 3, 5, 7}
A সেটের উপাদান সংখ্যা = 4
আমরা জানি,
কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে তার পাওয়ার সেট P(A)-এর উপাদান সংখ্যা হয় 2n.
∴ P(A)-এর উপাদান সংখ্যা = 24 = 16
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সেট নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা হয়- X = {x : x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0} এবং Y = {x : x ∈ N এবং x, 3 দ্বারা বিভাজ্য} তাহলে, X ∩ Y = কত?
Created: 1 month ago
A
{1}
B
0
C
{1, 3}
D
∅
প্রশ্ন: দুইটি সেট নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা হয়- X = {x : x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0} এবং Y = {x : x ∈ n এবং x, 3 দ্বারা বিভাজ্য} তাহলে, X ∩ Y = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
X = {x : x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0}
⇒ x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
⇒ (x - 1)3 = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1
∴ X = {1}
এবং
Y = {x : x ∈ n এবং x, 3 দ্বারা বিভাজ্য} = {3, 6, 9, 12, …}
∴ Y = {3, 6, 9, 12, …}
∴ X ∩ Y = {1} ∩ {3, 6, 9, 12, …} = ∅
0
Updated: 1 month ago
স্কুলের কোনো ক্লাসের ৩২ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন গান পছন্দ করে, ১৬ জন কবিতা পছন্দ করে এবং ৭ জন দুটিই পছন্দ করে। কত জন কোনোটিই পছন্দ করে না?
Created: 3 weeks ago
A
৭ জন
B
৫ জন
C
৮ জন
D
৯ জন
প্রশ্ন: স্কুলের কোনো ক্লাসের ৩২ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন গান পছন্দ করে, ১৬ জন কবিতা পছন্দ করে এবং ৭ জন দুটিই পছন্দ করে। কত জন কোনোটিই পছন্দ করে না?
সমাধান:
শুধু গান পছন্দ করে = (১৮ - ৭) জন = ১১ জন
শুধু কবিতা পছন্দ করে = (১৬ - ৭) জন = ৯ জন
∴ এক বা উভয়টি পছন্দ করে = (১১ + ৯ + ৭) জন = ২৭ জন
∴ কোনটিই পছন্দ করে না = (৩২ - ২৭) জন
= ৫ জন।
0
Updated: 3 weeks ago
P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8} এবং Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, P ∪ Q = কত?
Created: 1 month ago
A
{3, 5, 7}
B
{4, 6, 8}
C
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
D
{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
প্রশ্ন: P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8} এবং Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, P ∪ Q = কত?
সমাধান:
P = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
Q = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}
সুতরাং, P ∪ Q = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 3, 5, 7, 9}
= {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
0
Updated: 1 month ago
