প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ৭২ সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত ৫ : ৬ : ৭ হলে, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫ক, ৬ক এবং ৭ক সে.মি।
∴ পরিসীমা = ৫ক + ৬ক + ৭ক = ১৮ক

প্রশ্নমতে,
১৮ক = ৭২
⇒ ক = ৪

∴ বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = ৭ক = ৭ × ৪
= ২৮ সে.মি.

ধরি, 

খুঁটির উচ্চতা = h 

পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, ,

(h - 5)2 = 52 + 122

বা, (h - 5)2 = 25 + 144 

বা, (h - 5)2 = 169

বা, (h - 5)2 = 132

বা, h - 5 = 13 

∴ h = 18 

∴ খুঁটির উচ্চতা = 18 মিটার ।

মনে করি, 

দেয়ালের পাদদেশ হতে মইয়ের পাদদেশে দূরত্ব = x মিটার 

সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র হতে পাই, 

(মইয়ের উচ্চতা)২ = (দেয়ালের উচ্চতা)২ + x২ 

বা, (৫০)২ = (৪০)২ + x২ 

বা, ২৫০০ = ১৬০০ + x২ 

বা, x২ = ২৫০০ - ১৬০০ 

বা, x২ = ৯০০ 

বা, x২ = ৩০২ 

∴ x = ৩০ 

∴ দেয়ালের পাদদেশ হতে মইয়ের পাদদেশে দূরত্ব = ৩০ মিটার ।