​সমাধান:

​আমরা জানি,

​cos⁡A cos⁡B + sin⁡A sin⁡B = cos⁡(A - B)

​

​এখন,

​cos⁡45° cos⁡15° + sin⁡45° sin⁡15° 

​= cos⁡(45° - 15°)

​= cos⁡30°

​= √3/2

প্রশ্ন: 10 মিটার দৈর্ঘ্য ও 5 মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার মাঠের পরিসীমা বরাবর বাইরের চারদিকে 2 মিটার চওড়া রাস্তা থাকলে, শুধুমাত্র রাস্তার ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য = 10 মিটার
আয়তাকার মাঠের প্রস্থ = 5 মিটার 
∴ আয়তাকার মাঠের ক্ষেত্রফল =  (10 × 5) বর্গমিটার 
= 50 বর্গমিটার

আবার, 
রাস্তাসহ মাঠের দৈর্ঘ্য = {10 + (2 × 2)} = 14 মিটার
রাস্তাসহ মাঠের প্রস্থ = {5 + (2 × 2)} = 9 মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = (14 × 9) বর্গমিটার 
= 126 বর্গমিটার 

∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (126 - 50) বর্গমিটার
= 76 বর্গমিটার ।

খুঁটির উচ্চতা AB = 25 m

খুঁটির ছায়ার দৈর্ঘ্য BC =25√3 m

ΔABC হতে পাই,

tanθ = লম্ব/ভূমি

বা, tanθ = AB/BC

বা, tanθ = 25/(25√3)

বা, tanθ = 1/√3

বা, tanθ = tan30°

∴ θ = 30°