প্রশ্ন: অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = (2n - 4) × 90° (সমকোণ)
যেখানে, n = বহুভুজের বাহুর সংখ্যা

∴ অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = {(2 × 8) - 4} × সমকোণ
= (16 - 4) × সমকোণ
= 12 সমকোণ । 

সমাধান (ধরা হলো প্রথমে মইটা দেয়ালে একদম খাড়া—অর্থাৎ উল্লম্বভাবে লাগানো):

লম্বা $=15$ মি। উপরের অংশ ৩ মি নেমে এলে উচ্চতা $=15-3=12$ মি।

পাইথাগোরাস সূত্রে,

$$\text{ভিত্তি দূরত্ব}^2 + 12^2 = 15^2 \Rightarrow \text{ভিত্তি দূরত্ব}^2 = 225 - 144 = 81 \Rightarrow \text{ভিত্তি দূরত্ব} = 9 \text{ মিটার}.$$

উত্তর: ৯ মিটার।

মনে করি, 
ঘরের শীর্ষবিন্দুর অবস্থান = A,
ঘরের উচ্চতা AB = 12 মিটার,
ঘর থেকে মইয়ের নিচের প্রান্তের দূরত্ব BC = 5 মিটার,
মইটির দৈর্ঘ্য = AC
ABC সমকোণী ত্রিভুজে,
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AC2 = AB2 + BC2
⇒ AC2 = 122 + 52
⇒ AC2 = 144 + 25
⇒ AC2 = 169
⇒ AC = √169
⇒ AC = 13
∴ মইটির দৈর্ঘ্য = 13 মিটার