​খুটির দৈর্ঘ্য, AB = 18 মিটার

​ছায়ার দৈর্ঘ্য, BC = ?

​সূর্যের উন্নতি কোণ ∠ACB = θ = 30°

​ত্রিভুজ ABC-তে,

​tanθ = AB/BC

​⇒ tan30° = 18/BC

​​⇒ 1/√3 = 18/BC

​​⇒ BC = 18√3

​সুতরাং, ছায়ার দৈর্ঘ্য হবে 18√3 মিটার।

প্রশ্ন: sec{(9π / 2) + θ} = ?

সমাধান:
sec{(9π / 2) + θ}
= sec{9 × (π/2) + θ}
= sec{9 × 90° + θ}

• 9 বার 90° ঘোরার পর কোণটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে আসে এবং ঐ চতুর্ভাগে secant (sec) এর মান ঋণাত্মক।
• যেহেতু π/2 এর গুণিতক একটি বিজোড় সংখ্যা (9), তাই secant অনুপাতটি cosecant (cosec) অনুপাত-এ পরিবর্তিত হবে।

∴ sec{(9π / 2) + θ} = - cosecθ।

​

এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 4 মিটার নামবে।
মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 10 মিটার এবং AB = 4 মিটার
BC = 10 - 4 = 6 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
​⇒ CD2 = 102 - 62
​⇒ CD2 = 100 - 36
⇒ CD2 = 64
⇒ CD = √64
⇒ CD = 8
​সুতরাং, মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 8 মিটার দূরে সরাতে হবে।