বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাসমূহের পারস্পরিক রূপান্তর

বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাসমূহের পারস্পরিক রূপান্তর

বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিগুলি বিভিন্ন প্রেক্ষিতে ব্যবহৃত হয়, বিশেষত কম্পিউটার সিস্টেম এবং প্রোগ্রামিংয়ে। এসব সংখ্যা পদ্ধতির মধ্যে রূপান্তর একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়, কারণ এগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বিদ্যমান। রূপান্তরের জন্য একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি অনুসরণ করতে হয় এবং এটি কম্পিউটার বিজ্ঞানে অত্যন্ত কার্যকর।

এখানে আমরা দেখব কিভাবে বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাসমূহের মধ্যে পারস্পরিক রূপান্তর করা যায়।

আরো পড়ুনঃ রাজনৈতিক সংস্কৃতি কী?

১. বাইনারি থেকে অক্টাল রূপান্তর: বাইনারি থেকে অক্টাল রূপান্তর খুব সহজ, কারণ অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (৮) বাইনারি সংখ্যার (২) একটি ঘাত। বাইনারি থেকে অক্টালে রূপান্তর করার জন্য, বাইনারি সংখ্যাকে ডান থেকে শুরু করে প্রতি তিনটি বিটের (binary digit) একটি গ্রুপ তৈরি করতে হয়, এবং প্রতিটি গ্রুপের বাইনারি মানকে অক্টাল সংখ্যা হিসেবে প্রতিস্থাপন করতে হয়।

রূপান্তরের ধাপ:

১. বাইনারি সংখ্যা ডান থেকে শুরু করে তিন বিট করে ভাগ করুন। ২. প্রতিটি তিন বিটের বাইনারি মানকে তার সমতুল্য অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করুন।

উদাহরণ:

বাইনারি সংখ্যা: ১০১১০১

১. তিন বিটের গ্রুপ: ১০১ ১০১

২. প্রতিটি গ্রুপের মান:

• ১০১ = ৫ (অক্টাল)
• ১০১ = ৫ (অক্টাল)

সুতরাং, বাইনারি ১০১১০১ = অক্টাল ৫৫।

আরেকটি উদাহরণ:

বাইনারি সংখ্যা: ১১০১১১১০

১. তিন বিটের গ্রুপ: ১ ১০১ ১১১ ১১০ (বামদিকে একটি বিটের ঘাটতি থাকলে সেটিকে পূরণ করতে শূন্য যোগ করা হয়, যেমন ০০১)।

২. প্রতিটি গ্রুপের মান:

• ০০১ = ১ (অক্টাল)
• ১০১ = ৫ (অক্টাল)
• ১১১ = ৭ (অক্টাল)
• ১১০ = ৬ (অক্টাল)

সুতরাং, বাইনারি ১১০১১১১০ = অক্টাল ১৫৭৬।

২. অক্টাল থেকে বাইনারি রূপান্তর: অক্টাল থেকে বাইনারি রূপান্তর খুব সহজ। প্রতিটি অক্টাল সংখ্যাকে তিন বিটের বাইনারি সমতুল্য রূপে রূপান্তর করতে হয়।

রূপান্তরের ধাপ:

১. প্রতিটি অক্টাল সংখ্যাকে তিন বিটের বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন।

উদাহরণ:

অক্টাল সংখ্যা: ৫৭৬

প্রতিটি অক্টাল সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর:

• ৫ = ১০১ (বাইনারি)
• ৭ = ১১১ (বাইনারি)
• ৬ = ১১০ (বাইনারি)

সুতরাং, অক্টাল ৫৭৬ = বাইনারি ১০১১১১১১০।

৩. বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর: বাইনারি থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর খুবই সহজ, কারণ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (১৬) বাইনারি সংখ্যা (২) এর একটি ঘাত। এখানে প্রতিটি চার বিটের একটি গ্রুপ তৈরি করতে হয় এবং সেই গ্রুপগুলোকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে হয়।

আরো পড়ুনঃ ভারতীয় উপমহাদেশে ব্রিটিশ শাসনের প্রভাব আলোচনা কর।  

রূপান্তরের ধাপ:

১. বাইনারি সংখ্যাকে ডান থেকে শুরু করে চার বিটের গ্রুপে ভাগ করুন। ২. প্রতিটি চার বিটের বাইনারি মানকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করুন।

উদাহরণ:

বাইনারি সংখ্যা: ১১০১১০১১

১. চার বিটের গ্রুপ: ১ ১০১১ ১০১১ (বামদিকে একটি বিটের ঘাটতি পূরণ করতে শূন্য যোগ করুন: ০০০১)।

২. প্রতিটি গ্রুপের মান:

• ০০০১ = ১ (হেক্সাডেসিমেল)
• ১০১১ = B (হেক্সাডেসিমেল)
• ১০১১ = B (হেক্সাডেসিমেল)

সুতরাং, বাইনারি ১১০১১০১১ = হেক্সাডেসিমেল ১BB।

৪. হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি রূপান্তর: হেক্সাডেসিমেল থেকে বাইনারি রূপান্তর সরল। প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা চার বিটের বাইনারি সংখ্যা হিসেবে প্রকাশিত হয়।

রূপান্তরের ধাপ:

১. প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে চার বিটের বাইনারি মান দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন।

উদাহরণ:

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা: ২F৩

প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার বাইনারি রূপান্তর:

• ২ = ০০১০ (বাইনারি)
• F = ১১১১ (বাইনারি)
• ৩ = ০০১১ (বাইনারি)

সুতরাং, হেক্সাডেসিমেল ২F৩ = বাইনারি ০০১০১১১১ ০০১১।

৫. অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর: অক্টাল থেকে হেক্সাডেসিমেল রূপান্তর সরাসরি করা কিছুটা জটিল। সাধারণত প্রথমে অক্টাল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করা হয়, তারপর সেই বাইনারি সংখ্যাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করা হয়।

উদাহরণ:

অক্টাল সংখ্যা: ২৫৭

প্রথমে এটি বাইনারিতে রূপান্তর করুন:

• ২ = ০১০ (বাইনারি)
• ৫ = ১০১ (বাইনারি)
• ৭ = ১১১ (বাইনারি)

সুতরাং, অক্টাল ২৫৭ = বাইনারি ০১০ ১০১ ১১১।

এবার বাইনারিকে হেক্সাডেসিমেলে রূপান্তর করুন:

• বাইনারি ০০১০১০১১১ = হেক্সাডেসিমেল ১২F।

সুতরাং, অক্টাল ২৫৭ = হেক্সাডেসিমেল ১২F।

৬. হেক্সাডেসিমেল থেকে অক্টাল রূপান্তর: হেক্সাডেসিমেল থেকে অক্টাল রূপান্তর করার জন্যও প্রথমে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে হয়, এরপর সেই বাইনারি সংখ্যাকে অক্টালে রূপান্তর করা হয়।

উদাহরণ:

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা: ৩A

প্রথমে এটি বাইনারিতে রূপান্তর করুন:

• ৩ = ০০১১ (বাইনারি)
• A = ১০১০ (বাইনারি)

আরো পড়ুনঃ দারিদ্র এবং দারিদ্র্যের দুষ্টচক্র বলতে কি বুঝ?

সুতরাং, হেক্সাডেসিমেল ৩A = বাইনারি ০০১১১০১০।

এবার এটি অক্টালে রূপান্তর করুন:

• বাইনারি ০০১ ১১০ ১০ = অক্টাল ১৬২।

সুতরাং, হেক্সাডেসিমেল ৩A = অক্টাল ১৬২।

উপসংহার: বাইনারি, অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাসমূহের পারস্পরিক রূপান্তর খুবই গুরুত্বপূর্ণ এবং তুলনামূলকভাবে সহজ, যদি আমরা প্রতিটি ধাপ সঠিকভাবে অনুসরণ করি। প্রথমে বাইনারি রূপান্তর করে তারপর অন্য পদ্ধতিতে রূপান্তর করা গেলে কাজ আরও সহজ হয়।